Se llama raíz n-ésima de un número a, y se escribe 
, a un número b que elevado a n dé a.
Ejemplos:
se llama radical; a, radicando; y n, índice de la raíz.
EXISTENCIA DE RADICALES.
Primera: si a es positivo, 
existe, cualquiera que sea n.
Segunda: si a es negativo, sólo existen sus raíces de índice impar.
Tercera: salvo que a sea una potencia n-ésima de un número entero o fraccionario,
es un número irracional. Sólo podremos obtener su expresión decimal aproximada.
FORMA EXPONENCIAL DE LOS RADICALES
La raíz n-ésima de un número puede ponerse en forma de potencia:
Esta nomenclatura es coherente con la definición.
Es importante familiarizarse con la forma exponencial de los radicales, pues nos permitirá expresarlos y operar cómodamente con ellos.
PROPIEDADES DE LOS RADICALES
Los radicales tienen una serie de propiedades, que debemos conocer y utilizar con soltura. Todas ellas son consecuencia inmediata de conocidas propiedades de las potencias. Veámoslas una a una, estudiando su significado en algunos ejemplos, y viendo sus aplicaciones.
Primera:
Ejemplos:
Esta propiedad tiene dos importantes aplicaciones:
simplificar radicales tal y como se ha visto en los ejemplos anteriores;
conseguir que dos o más radicales tengan el mismo índice (reducir a índice
común).
Segunda:
Ejemplos:
Esta propiedad tiene dos aplicaciones importantes:
sacar un factor fuera de la raíz;
de modo contrario, juntar varios radicales en uno solo.
Tercera:
Ejemplos:
Esta propiedad, junto con la primera y segunda, sirve para poner productos y cocientes de radicales bajo una sola raíz.
Cuarta:
Ejemplos:
Quinta:
Ejemplos:
RADICALES SEMEJANTES
Dos radicales son semejantes cuando tienen el mismo índice y radicando.
Los radicales
y 
son semejantes. Tienen el mismo índice, 2, y el mismo radicando, 3.
y 
son semejantes. Esto se comprueba sacando factores del radical.
y
son semejantes. Esto se comprueba sacando factores del radical.
Más ejemplos de radicales semejantes:
OPERACIONES CON RADICALES
La suma o la resta de radicales semejantes es otro radical semejante a los dados, cuyo coeficiente es igual a la suma o la resta de los coeficientes de los radicales sumados o restados.
Ejemplo:
Si los radicales no son semejantes, la suma se deja indicada.
Ejemplo:
El producto de radicales, con el mismo índice, es igual a otro radical cuyo coeficiente y radicando son iguales, respectivamente, a los productos de los coeficientes y radicandos de los factores.
Ejemplo:
El cociente de dos radicales con el mismo índice, es igual a otro radical, cuyo coeficiente y radicando son iguales, respectivamente, al cociente de los coeficientes y radicandos de los radicales dividendo y divisor.
Ejemplo:
La potencia de un radical es igual a otro radical, cuyo coeficiente y radicando están elevados a dicha potencia.
Ejemplo:
Es importante observar que al elevar al cuadrado un radical de índice 2, se obtiene el radicando.
Ejemplo:
EXPRESIONES FRACCIONARIAS
Al efectuar cálculos con radicales pueden surgir expresiones fraccionarias en las que aparezcan radicales.
Estas expresiones no son números racionales, pues para ello el numerador y el denominador tendrían que ser números enteros.
A estas expresiones las llamaremos expresiones fraccionarias, y verifican las mismas propiedades que los números racionales. Es especialmente importante recordar estas dos:
Primera: dos expresiones fraccionarias son equivalentes si los productos cruzados son iguales.
Segunda: si multiplicamos el numerador y el denominador de una expresión fraccionaria por una misma expresión distinta de cero, se obtiene una expresión fraccionaria equivalente a la primera.
Conclusión
Muchas personas encuentran las matemáticas un tema arduo, complicado y, a veces, indescifrable. Por eso, en esta carpeta hemos tratado de huir de formalismos, que en ocasiones consiguen desviar y hemos ejemplificado todas las definiciones
Las bases de las matemáticas no es saber mucho, sino saber hacer.
Bibliografía
Enciclopedia aritmética
Editorial el periódico
Enciclopedia temática interactiva matemática
Ediciones I y II
Lectus Vergara
Zeta Multimedia
Hola Profesor ya copie la clase a mi computador gracias
esta es mi asistencia
Gracias por publicar sus clases por esta via, ya las baje y estudiare por medio de ellas... Nos vemos en el examen del miercoles, saludos.
muy buenas tardes profesor , la clase esta entendible , bueno espero salir bien jijiji.
sin mas que acotar se despide con un cordial saludo izbell Brea. que tenga una feliz semana.
Buenos dias!
Hola profe, de verdad que la clase de radicales esta clara. solon unos detalles que con practica se pueden mejorar. y espero salir bien en el examen =) bye feliz dia! Desiree Godoy.
la clase esta muy completa y bien definida gracias
buenas tardes profesor me parece bien su forma de dar la clase lo unico que le hace falta es estar un poco mas claro a la hora de explicar 'pues a veces suele confundirce y eso crea duda en los alumnos pues eso es lo que se comenta cuando usted no 3esta seguro de algun procedimiento; es recomendable preparar la clase antes de entrar al aula para que asi se muestre mas seguro de lo que esta dando y los muchachos esten o queden un poco mas sastifechoso "OJO" es solo un comentario o sugerencias para su mejor desenpeño dentro del aula de clase.
ATENTAMENTE:
CARLOS GONZALEZ DE LA SECCION G012 BAY FELIZ TARDE.
buenas tardes profesor estoy presente en su hora asistida. LA CLASE DE RADICALES ESTUVO BIEN. Al igual que las anteriores. BUENO que pase muy buenas tardes.
Buenas tardes profesor aqui estuve revisando un poco lo de radicales, bueno esta muy buena sus clases siga asi.
saludos prefesor el valor del examen cual es por que no estoy seguro del porcentaje de este. . .ah y me imagino que va todo sobre radicales.
La pagina ha estado muy bien y formulas y ejercicios nos han ayudado mucho en la practica.
buenas tardes!
bueno revise la pagina y esta muy bueno el contenido!
nos vemos.
Ya imprime los ejercicios para reolver algunos y los demas en clase ya que tengo ciertas dudas
hola profe estos dias he esta revisando los ejercicio y resolviendolos
hola profesor, esta muy completo el material lo guardare para repasar en casa, espero que para el examen ponga sencillo los ejersicios...
Hola profe buen dia......! espero que se encuentre bien, la informacion esta bastante completa lo voy a imprimir para estudiar...
buen dia profe.... la imformacion en su web es muy completa como material de estudio
profesor ya revise la paguina vi los ejercisios de los radicales para que esta conpleta. nos vemos el viernes en el examan
Prof. De verdad tengo algunas dudas sobre el tema pero voy a ver si en la clase asistida las aclaro.
Buenas noches profesor, me extraño no verlo hoy en la universidad, espero que se encuentre bien... que descanse...
saludo profesor aqui esta mi asistencia
hOLA PROFESOR, SERIA BUENO QUE PUBLICARA TAMBIEN UN EXAMEN DE PRUEBA SOBRE ECUACIONES EN Q, ESTAMOS ESPERANDO LOS EJERCISIOS DE LA CLASE ANTERIOR.
hola a todos. profesor disculpe la tardanza pero ya revise la pagina.. hasta luego ..........
Hola profe ya revise la pagina y confirmo mi asistencia.... Hasta luego....
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